На протяжении всей карьеры творчество Л.Зыкиной было связано с народными песнями. Концертные программы "Русские народные песни", "Вечер русской песни и романса", "Лишь ты смогла, Россия" пользовались неизменным успехом у поклонников этого жанра.

Последние годы Л.Зыкина преподавала в Российской академии музыки имени Гнесиных, где имела ученое звание профессора.

Л.Зыкина - герой Социалистического труда (1987), лауреат Ленинской премии (1970), Государственной премии РСФСР имени Глинки в области музыкального искусства (1983), кавалер орденов Святого Андрея Первозванного (2004), Ленина (1979), "За заслуги перед Отечеством" II степени, "Знак Почета", французского ордена "За культурное воспитание молодежи".